Sifat - Sifat Bilangan Berpangkat

 

maksud dari sifat ini adalah ketika sebuah bilangan berpangkat dikalikan dengan bilangan yang sama namun pangkatnya berbeda, maka cukup dengan menjumlahkan pangkat dari kedua bilangan tersebut. Tapi sifat ini Cuma berlaku untuk bilangan yang sama dan dalam operasi perkalian. seringnya, ada murid yang juga menggunakan sifat ini pada bilangan yang berbeda atau menggunakan sifat ini pada operasi penjumlahan  ( - _ - *).  contohnya :

Sifat ini sama saja seperti sifat nomor 1 bedanya kalau yang tadi perkalian, yang ini operasinya pembagian. Contohnya :

 

Berdasarkan sifat yang ini, berarti jika ada bilangan yang berpangkat diletakkan di dalam kurung, lalu diluar kurung diberi pangkat lagi, maka pangkatnya dikalikan. Contohnya :

 

Untuk sifat yang satu ini intinya adalah jika ada bilangan berpangkat pecahan, maka bilangan tersebut berubah menjadi akar dan penyebut dari bilangan pecahannya akan berubah menjadi bilangan basis dari akar bilangan yang berpangkat tadi. Yah, teorinya agak membungungkan memang ( X _ X ). Akan lebih mudah kalau kita lihat contohnya :
 

Maksud dari sifat yang satu ini adalah jika ada bilangan yang berpangkat negatif, maka bilangan tersebut berubah menjadi penyebut pecahan yang pembilangnya adalah angka 1 dan pangkatnya berubah jadi positif. Lebih jelasnya seperti ini :

 

        6. Bilangan berpangkat 0

Dalam aturan matematika, semua bilangan yang berpangkat 0 itu = 1, berapapun besarnya. Biasanya murid salah mengira kalau ada bilangan yang berpangkat 0 itu sama saja dengan bilangan tersebut padahal hal tersebut hanya berlaku jika bilangannya berpangkat 1. Contohnya :

Jadi, kenapa semua bilangan yang berpangkat 0 hasilnya = 1 ? oke, simulasinya seperti ini :

Misalnya ada sebuah bilangan kita sebut saja “x” dan x ini berpangkat 0

Angka 0 bisa didapat dari pengurangan 2 angka yang sama misalnya 1 - 1 = 0 atau    3 – 3 = 0. Silahkan gunakan angka manapun yang kamu sukai. Jadi :

Berdasarkan sifat ke-2, maka :

Dari persamaan diatas, sudah  jelas berapapun nilai x, pasti hasil akhirnya = 1. coba saja ganti x dengan angka berapapun yang kamu mau. Misalnya :

 

7. bilangan negatif berpangkat

jika sebuah bilangan negatif memiliki pangkat bilangan genap, maka bilangan tersebut berubah menjadi positif, namun jika pangkatnya bilangan ganjil, maka nilainya tetap negatif contohnya :

sekali lagi mungkin ade'-ade' bingung kenapa bisa seperti itu. oke, begini simulasinya :

sifat ini hanya berlaku pada bilangan negatif. dan jangan salah membedakan antara bilangan negatif berpangkat dan bilangan berpangkat negatif. ʅ ( - _ - *) ʃ

Tambahan :

Dari sifat – sifat diatas, ternyata tidak ada satupun sifat untuk operasi penjumlahan dan pengurangan. Jadi, bagaimana jika kita menemukan soal perpangkatan dengan operasi penjumlahan ? ( ⁰ ᴧ ⁰ ). Yah, biasanya soal seperti itu muncul dengan kondisi dan syarat  khusus yang disertakan bersama soal jadi ade’- ade’ tidak perlu khawatir, karena setiap soal pasti ada penyelesaiannya kok ( ⁰ ᴗ ⁰ ). Tapi, untuk menyelesaikan sebuah soal biasanya harus menggunakan berbagai kombinasi dari sifat-sifat diatas. jadi ade’ – ade’ harus memahami semua sifat diatas dan teliti dalam penggunaanya.

Jadi, itulah materi mengenai sifat-sifat bilangan berpangkat mudah-mudahan ade’-ade’ bisa lebih mengerti dan tambah semangat untuk belajar ya ( ʼ ᴗ ʽ)

lihat contoh soal dan pembahasan